В качестве окончательного ответа я получил 6,2996053, тогда как мой инженерный калькулятор выдал в

В качестве окончательного ответа я получил 6,2996053, тогда как мой инженерный калькулятор выдал в ответе 6,299605249 - таким образом, метод обеспечил точность до семи цифр после запятой. Попробуйте вычислить следующие кубические корни самостоятельно: а) Зл/230 = б) э/540 = в) Зл/8162 = г) Зл/30000 = Ответы: а) 6,127 6)8,1457 в) 20,134 г) 31,07 Используя вышеизложенный метод, полученные вами ответы должны быть весьма близкими к фактическим значениям. Если хотите, можете оценить точность приближения в процентах. Существует другой способ для решения примеров в) и г). Первыми приближениями являются 20 и 30 соответственно. Таким образом, деление можно выполнять только один раз: на 202 и 302. Это означает 302 деление на 400 и 900. Речь идет о том, чтобы переместить запятую на две цифры влево и делить на 4 и 9. Аналогично нашему методу вычисления приближенного значения квадратного корня, если исходное число ненамного меньше куба некоего числа, мы можем брать в качестве первого приближения число, куб которого больше, а не нижнее приближение. После этого делим дважды на первое приближение и вычитаем треть разницы между полученным результа-. том и первым приближением. И опять-таки, как и в случае с квадратным корнем, существует способ сократить вычисления. Рассмотрим, к примеру, кубический корень из 320. 37320 = 6 в кубе равно 216, а 7 в кубе будет 343. 7, безусловно, является более близким приближением. 320 : 7 = 45,71 Снова делим на 7: 45,7 : 7 = 6,53 Вычитаем 6,53 из 7: 7-6,53 = 0,47 Теперь необходимо вычислить треть разницы: 0,47:3 = 0,157 Вычитаем треть разницы (0,157) из нашего приближения (7): 7-0,157 = 6,843 Округлим до 6,84 - это искомый ответ. 3/320 = 6,84 Истинным ответом является 6,8399. Теперь по поводу более короткого способа вычислений. На самом деле мы просто нашли среднее значение для чисел 7, 7 и 6,53. Иными словами, речь идет о делении суммы этих чисел на 3: 7 + 7 + 6,53 = 20,53 20,53 : 3 = 6,843 Деля 20 на 3, мы получаем 6 с остаткам 2, который переносим к 0,53, получая 2,53. Красота и Здоровье